Istilah “matematika” berasal dari kata Yunani “mathein” atau “manthenein”
yang artinya “mempelajari”. Mungkin pula kata itu erat hubungannya dengan kata
sanskerta “medha” atau “widya” yang artinya ialah “kepandaian”,
“ketahuan” atau “intelegensi”. [1]
Kedua istilah dari bahasa yang berbeda tersebut apabila ditarik benang merahnya
akan membuahkan arti, bahwa dengan menguasai matematika orang akan
belajar mengatur jalan pemikirannya dan sekaligus belajar menambah
kepandaiannya. Berkaitan dengan itu Johanson and Rising
sebagaimana dikutip Karso (dalam Dakhlan, 1999)
mengatakan bahwa “matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau
ide dan matematika adalah suatu seni, di mana keindahannya terdapat pada
keterurutan dan keharmonisannya”. [2]
Di samping itu Munthe menegaskan bahwa “matematika adalah
ilmu tentang struktur yang terorganisasikan”. [3]
Hal ini bisa difahami apabila kita melihat bahwa matematika itu sendiri
timbul dan berakar dari pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses
dan penalaran. [4]
Metode penalaran (reasoning) yang digunakan dalam matematika pada
umumnya mengacu kepada kerangka berpikir deduktif, yakni “kesimpulan yang
ditarik merupakan konsekuesi logis dari fakta-fakta yang sebelumnya telah
diketahui. Di sini, seperti juga fakta-fakta yang mendasarinya, maka kesimpulan
yang ditarik tak usah diragukan lagi”. [5]
Persyaratan bahwa penalaran matematis haruslah bersifat deduktif diletakkan
oleh bangsa Yunani. Mereka berpendapat bahwa hanya metode deduksilah yang mampu
menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercaya. [6]
Sebagai contoh misalnya diketahui adanya fakta bahwa x – 3 = 7 dan kita
bermaksud untuk mencari nilai x tersebut. Cara yang dapat ditempuh adalah
apabila angka 3 ditambahkan kepada kedua ruas persamaan tersebut maka
akan diperoleh bahwa x = 10. Pertanyaanya apakah boleh langkah ini
dilakukan ? Untuk menjawab pertanyaan ini maka pertama-tama harus diketahui
bahwa sebuah persamaan tidak berubah jika kedua ruas persamaan tersebut
ditambahkan nilai yang sama. Hal ini berarti bahwa dengan menambahkan angka 3
pada kedua ruas tersebut, tidak akan merubah harga persamaan tadi. Berdasarkan
hal ini maka dapat disimpulkan bahwa langkah yang dilakukan ternyata dapat
dipertanggungjawabkan.
Selanjutnya dikarenakan hasil dari pemikiran deduksi membuahkan kesimpulan
yang dapat dipercaya sebagaimana fakta-fakta yang mendasarinya, maka penerapan
proses ini kepada fakta-fakta yang kebenarannya telah diketahui akan
menghasilkan kebenaran baru. Kebenaran baru ini kemudian dapat dipakai kembali
sebagai premis untuk suatu argumentasi deduktif yang lain. Kesimpulan yang
ditarik dari setiap proses deduksi boleh jadi tidak terlalu penting, namun
hasil akhir dari rangkaian metode ini mungkin sekali menghasilkan suatu
kesimpulan penting yang disebut teorema. Teorema-teorema yang telah diterima
pembuktiannya secara deduktif tersebut pada kenyataannya akan menjadi pola atau
patron yang dapat digunakan secara umum dan sistematis sesuai rangkaian konsep
dalam matematika.
Rangkaian konsep dalam matematika tidak hanya menelaah bidang ilmu tentang
bilangan yang meliputi operasi dan sifat-sifatnya saja, melainkan juga
bersinggungan dengan persoalan pengukuran dan geometri datar maupun ruang,
bahkan juga penerapannya dalam ilmu-ilmu lain seperti Fisika, Kimia dan
Ekonomi. Hal ini sebagaimana dikatakan oleh Kline (dalam Karso,
1993) bahwa “keberadaan matematika juga untuk membantu manusia memahami dan
menyelesaikan permasalahan sosial, ekonomi dan alam”. [7]
Selanjutnya Kline (dalam Suriasumantri, 1978) lebih
jauh menilai bahwa “matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan
intelektual. Perhitungan matematis menjadi dasar bagi disain ilmu teknik.
Metode matematis memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang sosial dan
ekonomi. Di samping itu, pemikiran matematis memberikan warna kepada kegiatan
seni lukis, arsitektur dan musik ”. [8]
Bahkan pada akhirnya, “matematika merupakan salah satu kekuatan utama pembentuk
konsepsi tentang alam, serta hakekat dan tujuan manusia dalam kehidupan”. [9]
Dari penjelasan di atas maka hakekat matematika pada dasarnya dapat didekati
melalui metode pembuktiannya, bidang yang ditelaahnya dan bahasa yang
dipakainya.
Matematika sebagai ratunya ilmu (Mahematics is the Queen of the Science)
sesungguhnya memiliki keunggulan berupa bahasa simbolis yang merupakan
hasil kesepakatan bersama dan melambangkan serangkaian makna yang hendak
disampaikan. Dalam kaitan ini Suriasumantri mengatakan, bahwa
“lambang matematika tersebut bersifat artifisial yang baru mempunyai arti
setelah sebuah makna diberikan pada setiap lambang. Apabila lambang atau simbol
tanpa diberi makna, maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang
mati”. [10] Di
samping itu Suriasumantri juga membagi berbagai pandangan para
ahli matematika sebagaimana dikemukakan di atas menjadi tiga kategori aliran,
yakni: Aliran logistik (yang berpendapat bahwa matematika merupakan cara
berpikir logis), aliran intuisionis (yang berpendapat bahwa intuisi murni dari
berhitung merupakan pangkal tolak matematika bilangan), dan aliran formalis
(yang berpendapat bahwa matematika merupakan pe-ngetahuan tentang struktur
formal dan lambang). [11]
Berdasarkan uraian di atas, maka apabila disintesiskan pengertian dari
matematika, adalah: Ilmu yang mempelajari tentang keteraturan pola, ide dan
struktur formal yang berhubungan dan berakar dari pemikiran/penalaran
manusia secara deduktif yang menelaah bidang ilmu tentang bilangan, pengukuran
dan geometri serta memiliki keunggulan berupa bahasa simbolis yang melambangkan
serangkaian makna.
[2] Akhmad Dakhlan.
1999. Pengaruh Cara belajar dan Persepsi Siswa Tentang Matematika Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa SMU Di Kotamadya Bogor. Tesis. h. 10.
[3] Ferdinand Tumpan Munthe. 1993. Methodology Mengajar Matematika.
Jakarta : Kanwil Departemen Agama DKI Jakarta. h. 8
[5] Jujun S. Suriasumantri. 1978. Ilmu dalam Perspektif. Jakarta :
Yayasan Obor Indonesia dan Leknas-LIPI. h. 173.
[10] Jujun S. Suriasumantri. 1995. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar
Populer. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan. h. 190.
